分数与整数相乘

武进区鸣凰中心小学   马祥美

教学内容： P38-39页例1和及有关练习，完成练习八的1-5。

教学目标：1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。

2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

学情分析：教材先教学例1，通过例1理解分数乘整数的意义和计算法则，再进行巩固练习。

重点难点: 分数乘整数的意义和计算法则。

教具、学具准备：小黑板。学生：水彩笔一支。

教学流程：

一、       回顾旧知。

学生口答，教师板书。

3+3+3+3=（   ）○（   ）    

0.4+0.4+……+0.4= （   ）○（   ） 

10个

很好，大家都记得求几个相同加数的和可以用——乘法来计算，也就是用这个加数乘个数。这个加数不管是整数还是小数都行，那分数可以吗？

今天我们就一起来研究分数乘法。

二、探究新知。

1．理解意义。

师述:学校要举行“十一”庆祝活动，我们班打算要用绸花布置教室.

出示例题：做一朵绸花用 米绸带，3朵要用几米绸带？

你会列式吗？交流。

预设一： + + ，

预设二： ×3或者3×

问：这三种都可以吗？都表示什么？3个 是多少？或者 的3倍是多少？（这种学生如果说不出就由教师说）

选择用乘法的来说说你为什么不用连加法。

所以希望大家用乘法来计算。

2朵要用几米绸带？怎么列式？板书。表示什么？2个 是多少？或者 的2倍是多少？

5朵要用几米绸带？板书。

教室里同学一人一朵，50朵要用几米绸带？板书。还有人愿意用连加法吗？表示什么？50个 是多少？或者 的50倍是多少？

大家学得很认真，都知道了求几个相同分数的和可以用分数和整数相乘来表示，也知道了分数和整数相乘是用来表示几个分数的和或者分数的几倍，这就是分数和整数相乘的意义。

板书：分数和整数相乘   意义：（   ）个或的（  ）倍

2、探究方法。

接下来我们要研究分数和整数相乘怎样计算。

先看 ×3。会算的同学举手。结果是多少？你能用以前学过的知识来证明这个结果是正确的吗？想想你有几种证明的方法。给你三分钟时间准备。自己想不出来的，可以向同桌请教。

交流。

预设一：连加法。 ×3= + + =  师追问：这里的9是3、3得9还是3+3+3=9，所以老师帮你再写得明确点，就是 ×3= + + = =

预设二：化小数。 ×3=0.3×3=0.9=  师：这题可以这样解释，可万一碰到一个不能化成有限小数的这种方法就行不通了。

预设三：化单位。 米=3分米，3分米×3=9分米= 米  师：这题可以这样解释，但是假如没单位可化也行不通。

预设四：画图。与书上一样。师追问：这里1米的绸带平均分成10份变没有，还是10份，所以分母还是10，不变！分子上3个3小份，就是9小份。图来表示直观形象、说服力强！

预设五：分数意义。 表示3个，再3倍，“1”平均分10份不变，分母还是10，一共9个，即 。很好！边说边写： ×3= =

同学们发挥聪明才智，用各自的方法说明了 ×3的结果的确是 ，老师为大家感到自豪！正确的书写格式是这样的： ×3= =

追问：相乘之后分母怎样处理？分子和整数呢？

跟着老师将这个分数乘整数的算式读一遍，注意停顿。

写好单位与答数。

试做 ×2。 ×3会做了， ×2你能试试吗？请注意书写格式。

展示。

预设一：乘出结果后约分。预设二：先约分再乘。预设三：没有约成最简分数。

评论。你觉得哪个结果是错误的？为什么？对，结果一定要是最简分数。

先约分再相乘可以吗？老师把图画出来，你能结合图来解释5和1的意思吗？如果把2小份看做一大份，那么“1”就平均分成了5大份，结果就是5大份中的3小份，就是，与约分后的结果一样。因此我们往往采用这种先约分再相乘的方法，约分之后数字变小，乘起来方便。你假如这里不约分，到后面乘出结果了再约，数字更大更难约。所以老师希望每个同学都采用这种能约先约的算法。

提醒：分母与分子才能约分，分子与分子千万不要约分。

老师把计算过程擦掉，我们一起来算一遍。重新计算。

老师教给读法。

单位答数我们就不写了。

计算 ×5。一生口答，师板书。指出，结果是假分数的可以化成带分数，也可以不化。怕化错么就还是写假分数。

计算 ×50。50个人一人一朵我们一起做好吗？写到最后结果时停下来，让学生发表意见，是写成还是15。最后统一意见就直接写几。

3、总结方法。好了，所有的稠花都做好了。我们来整理一下，黑板上只留计算过程，其余的统统擦掉。用心体会一下，分数和整数相乘该如何计算？有什么需要注意的地方？

板书：分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘。注意：1，能约分的，先约分再算出结果。2，结果是的就直接写几。

三、巩固练习。

1、课本练习八第1题。一起口答。

2、看图列式没有难倒大家，倒过来，看练一练第1题。要你根据意义画图并计算，做在书上。先涂再列式算出结果。

校对时问：你是怎样画1个 的？还有不同的涂法吗？横着和竖着，但是不管怎么涂，最后涂的总格子数一定是12格。

我将计算过程写下来啊， ×4==吧？怎么不对？

   重来， ×4=，16和4约分，4、1=，对了吧？怎么又错了？

    有的同学笑了，他知道马老师是故意的。对，往往就有同学急着乘不管约分，就像第一种错误，还有同学急着约分不乘了，将约分结果一抄就以为完事了。提醒大家，你可别犯这些错误。

3、做“练一练”第2题。

指名板演做了这一组练习，校对。追问：第二题的意义。

评价：看得出来，绝大多数同学能够掌握方法了，只是计算速度还有待提高。相信通过口算训练能有较大改变。

4、学习计算最终 为了解决实际问题。请大家看书42页练习八第3题。

中秋节快到了。读题。请两位学生上来做，其余学生静静地看他们解答，等会儿请你发表意见。

评价，再次强调“注意：1，能约分的，先约分再算出结果。2，结果是的就直接写几。”

5、书42页练习八第5题。

集体做在课作本上。一生板演。校对，用到了什么知识？正方体底面积×6=表面积。师强调：出现形体知识时赶快想对应的公式。

6、摩托车每分钟行驶千米，一小时行驶多少千米？

集体做在课作本上。一生板演。校对，用到了什么知识？速度×时间=路程

四、总结。

本节课学习了那些内容？你学到了些什么？

五、课堂作业本。

1、书42页练习八第2题。

2、自己编一道用分数和整数相乘一步计算来解决的实际问题，数字不要太大，尽量能约分。自己解答。