探究小学中年级学生计算错误成因及对策

学生计算中出现的误认、误写两种类型的错误属于心理因素所致，误算是数学知识和技能方面的原因。据统计，属于心理因素造成的错误，在小学生计算错误中约占60%，而属于知识技能方面的错误仅占40%左右。具体分析一下

一、产生计算错误的原因有以下几种：

1. 知识技能方面

（1）算理不明

有些错误是由于学生对计算法则没有牢固掌握和准确运用造成的。

在初学两位数除以一位数时，学生常常出现如下错误：①学生商后不去用商乘除数，没搞清除法计算的三个步骤一除、二乘、三减。他就胡乱做的。②错在没有把末尾的0调下来继续除。这是因为学生是在这样的心理活动支配下计算的：0既然表示没有，当然不用调下来，所以只余下前面的1。显然，学生只明白0在记数时的特殊作用--占位，不知道当前一位有余数时，后一位的0还要移下来与余数组成新的数再除；不善分析余数1在十位上，既表示1个十，也表示10个一，以十为单位，这个1虽然不够除，但以一为单位还是够4除的。显然，错误的根源在在概念不清、算理不明。算理不清，算法变成了无源之水，无本之木。学生对付“标准题”可以，对付变式题就束手无策了。这是提高计算能力的最大障碍之一。

（2）基本口算不熟练

口算是笔算的基础，计算一道笔算四则运算题，最少也要用两三个基本的口算，而这些基本口算中若有一个出现错误，那么整个这道笔算题就全错了。在我们三年级学生中乘法口诀表是背得滚瓜烂熟，但在做除法是却又不知道用哪个口诀，在做除法时很慢，而且错误率也很高。可见基本口算不熟练是学生计算错误的重要原因。

2. 心理因素方面

任何计算都是在心理活动调节下进行的，学生解答计算题时出现的错误，大多不是计算过程的错误，而是学生心理上的问题所造成的。具体的表现形式有：

(1)思维的惰性。

我们大家可能都注意到这么一个奇怪而又普遍的现象，即在不同学校，甚至不同年代的小学生，他们在学习数学的某一阶段中出现的错误几乎是相同的。如：63-25=42，在“66÷5想当然地写了个11余1。等。这种现象特别在那些成绩较差的学生身上屡见不鲜，老师今天才手把手地纠正了过来，明天他又会犯同样的错误，真让人大伤脑筋，这就是思维的惰性造成的。所谓思维的惰性，就是指在思维过程中，老是按照以往的习惯和印象，凭直觉认识客观事物的心理倾向。这种现象在小学生中尤为突出，是由小学生的思维特点决定的。小学生的思维以具体形象思维为主，并由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，因而他们缺乏根据新的情况，自觉地调整已经习惯了的经验和思维的能力。要克服思维的惰性，就要对学生进行思维锻炼，培养他们递进、逆向、类比、转化和迁移等思维能力，克服和消除思维惰性对计算的影响。

 (2) 注意不稳定

学生听课时注意力不集中，作业时不专心，在计算过程中常出现抄错题目，抄错数字或符号等顾此失彼，丢三落四的现象，出现误认、误写。每次的余数也没有习惯去看是不是比除数小。

3. 计算习惯方面

不少计算错误，问题并不出在算理算法上。也不出在能力上，而是出在学习习惯上。学生在计算方面，常有以下一点不良的学习习惯：

(1) 心不在焉

这是在长期生活学习中养成的坏习惯。这类学生，总不善于把注意力集中在计算对象上，计算时不专心、粗枝大叶。反应在计算抄题目时不仔细，往往抄错数字、运算符号，或是做作业时粗心大意，遗漏某些计算环节，常使计算致错。我们要常常让学生学会积极的心理暗示，即在计算前先轻轻地对自己说一句“我要静下心来，我要争取一遍就做到最好。”久而久之，学生的急躁情绪便被克服了，取而代之的是冷静与细心。

(2) 操作程序混乱 

一些计算，方法很简单，却常常出错误。如连续进退位的多位数加减法，分析出差错学生的计算过程，往往发现一个明显的共性：进退位时，有时在竖式上打“·”做记号，有时不做记号；有时先加上进位过来的1（或先减去退掉的1），有时却后加（或减），根本没有前后一致的操作程序，所以丢三落四，颠倒错乱。

(3) 书写潦草

有些学生在打草稿时，不注意书写格式，字迹潦草，有些数字模棱两可，抄到作业本上出现数字抄错现象。如有个别学生把“7”与“1”，“6”与“0”等抄错。也有的由于打草稿时，排列无序，东一题西一题，常出现得数与题目不对应。

(4) 缺乏检查、验算的习惯

计算中，即使出现一些错误，如果有检查验算的习惯，也不难发现问题，自我纠正。可是，常出现计算错误的学生，偏偏没有这种习惯。就算是旁边写了验算也不去看结果是否正确，要不就在旁边胡乱验算一下。

二、减少学生计算错误率的对策

学生解题出错并不可怕，重要的是给学生提供发现错因、及时纠错、掌握正确和避免重犯错误的思考方法。小学生计算错误的原因大致是知识上、技能上的和心理上的，防止和纠正错误也应从这几个方面着手。

1、加强基础知识教学

(1) 加强算理理解

为防止学生出现算理方面的错误，加强算理计算的教学，使学生牢固地掌握算理、计算法则。这是正确地进行计算的前提和基础。

计算教学时，从具体到抽象逐步引导，让学生参与法则的具体推导过程，理解算理，探索算法，培养学生自主探索算理与算法的能力。加强基础法则的教学，运用抓基础促迁移的规律，提高计算正确率。

(2) 加强口算练习

口算对发展学生的机智、敏捷和短时记忆特别有效，切实练好学生计算的基本功，要从口算抓起，要求学生基本口算必须正确、熟练。教师要重视口算训练，坚持课前5分钟专题训练。基本口算能力的提高，就会大大减少笔算中出现的错误。在此基础上，严格地进行笔算训练，就会使学生达到较高的计算水平。

2. 培养学生良好的心理品质

(1)加强学生的思想教育，引发学生提高计算正确率的愿望。

在平时的教学中,注意通过数学故事、生活中的实例说明计算的淮确性的重要。同时，利用平时的试卷测试通过加上计算错误而失的分，并加在原分数上，使其知道：只要自己计算认识，自己可以取得更好的成绩。

（2）正面引导，减少心理压力

教师也应减少学生的心理压力，对学生既要严格要求，又要把学生出现某些错误看作是学习过程中正常的事情，把功夫下在帮助学生找原因，纠正错误上，不能过分地职责、批评。使学生在心理上有一种安全感。如引导学生抄作业题、做作业时注意力集中，专心致志地完成作业；要有克服困难的精神，不能知难而退；克服马虎、粗心、不认真检查等毛病；还要引导学生树立信心，相信自己能做好作业，取得好的成绩。

3、培养学生良好的作业习惯

一个好的习惯会受用一辈子。计算教学，要从低年级开始就应重视学生良好作业习惯的培养，通过严格要求，使学生逐步养成良好的作业习惯。

(1) 学会写草稿本

好多应用题的计算等一般都需要在草稿本上列竖式，因此，草稿本的使用规范将直接影响着计算的正确率。根据好多学生草稿本书写潦草、凌乱的特点，教师要提出在草稿本上列竖式的要求，不仅要书写工整，而且要像作业本一样，做到计算的先后有序。定期对草稿本进行检查，并且作出成绩评定。经常表扬草稿本写得好的学生，展览优秀的。在测验考试时，不仅对试卷进行评定，而且对草稿也作出评分，促进学生良好计算习惯的形成。

(2) 养成检查、验算的习惯

要求学生把检查、验算作为计算的一个环节，做到：看算式中数字、运算符号有没有抄错？对号入座地检查。看每步计算，算错了没有？可以复核一遍，也可以用逆运算验证一下。要养成严肃认真小心细致的学习习惯，反对潦潦草草、追求速度、忽视准确的做法。

学生在课堂上做完了题目后，总是喜欢抬头看看别人是怎么做的，这表面上是参与了，实际上他的情感、认知未参与，教师应要求学生举左手表示做完了，右手拿笔重新算一算。还要教给学生检查作业的方法，认真按步骤检查。可以提供以下计算检验步骤：题目抄错了没有？竖式列得正确吗？验算一遍，计算中有没有错误？得数写得对不对？

4. 探究纠错绝招

对待学生的计算错误，不能简单地打一个“×”了事，要使学生知道错误在哪里，重点的错误之处，教师要画出标志，以提醒学生观察、检查计算过程，找出错误原因。典型的、带有普遍意义的错误，教师应在全班进行评析、指导，共同帮助学生寻找错误原因，提醒学生做类似题时要注意。把一些计算正确率一直较高的学生的作业本、草稿本、试卷给同学传阅，让他们介绍学习经验，使一些计算正确率低的学生思想上有所震动，使他们改变认为“粗心”是出错主要原因的错误看法，产生想提高计算正确率的愿望。针对学生出现错误的原因，要对症下药，采取好办法加以纠正。